Блогът на daljinkata :: НЕ Е ЗАДЪЛЖИТЕЛНО 2 И 2 ДА Е РАВНО НА 4

Постинг

Обратно към блога | Предишен постинг | Следващ постинг

07.03.2010 18:55 - НЕ Е ЗАДЪЛЖИТЕЛНО 2 И 2 ДА Е РАВНО НА 4

Автор: daljinkata Категория: Други

Прочетен: 921 Коментари: 0 Гласове:

Представата, която имат Нютон и последователите му от времето на Просвещението, за подреден и предсказуем свят, подчинен на закони и правила, които най-добре се изразяват чрез математически формули. Ако обстоятелствата са достатъчно прости (например планета обикаляща около Слънцето и влияние има закона за гравитацията), тогава системата действа по прост и предсказуем начин. За реално непредсказуемите ситуации (напримар ролетка, чието щастливо число се определя от сложното взаимодействие между ръката на крупието и въртящото се колело и т.н.) се смята, че възникват, защото правилата са много и сложни.

През последните две десетилетия тази представа на Нютон бе разбита и изяснена. В момента е всепризнато, че най-простите правила, алгоритми или математически уравнения, които не съдържат случайни елементи могат да породят възможно най-сложното поведение, което можем да си представим.

Тази “различна” математика е математиката на “неопределения хаос”. Което ще рече, че дадена ситуация може да бъде непредсказуема без да е случайна от една страна и от друга страна да води до сложни последствия. "Прости" по своята същност, тези пораждащи хаоса уравнения имат свойството да бъдат "нелинейни". При линейните уравнения можете да предвидите нещата.

Представете си в перспектива път осеян с телеграфни стълбове от двете страни. Ако са ви дадени 2 или 3 стълба можете много лесно сами да нарисувате останалите. Но в природата често нещата се нареждат по друг начин, с помоща на нелинейни уравнения. Представете си река, която тече по продължение на пътя. Във водата има равни и неравни участъци. Но каквото и да ви нарисувам за вас ще е невъзможно да посочите в една истинска река, къде ще бъдат следващите равни или неравни участъци. Това важи за всичко. Погледнете надолу от балон и ще видите, че част от неравното изглежда относително равно. Приближете си лицето до водата и ще видите, че равните участъци имат относителни неравности. Математиката е една и съща във всеки един случай, а също така и непредсказуема.

В този смисъл, нелинейността означава, че не е задължително 2 и 2 да е равно на 4. Голяма част от физиката и други области на науката, където има много развитие, са линейни. Така математическите текстове и курсове са се спрели на линейни проблеми. Но става така,че голяма част от това, което е интересно в природата и по-специално в биологичния свят на живите неща включва нелинейна математика. Тъкмо биолозите, работещи върху възходите и паденията в животинския свят, бяха сред първите, които разбраха, че не само прости закони могат да предизвикват сложно поведение, но и самото поведение може да се влияе от първоначалните условия, което прави дългосрочните прогнози невъзможни.

Но хаосът има и друга страна. Преди, ако нетипичното или колебливо поведение ни се е струвало сложно приемаме, че причините за пораждането му са сложни. Сега осъзнаваме, че нетипичното сложно поведение може да бъде породено от най-простите закони. Вероятно е и това, че голяма част от сложното и очевидно нередното, срещано в природата: от развитието и поведението на отделните индивиди до структурата на екосистемите, произлиза от прости, но хаотични закони. Но разбира се, голяма част от това, което виждаме около нас, е толкова сложно, защото по същността си е такова.

Вярвям, че всичко това допринася за една истинска революция в начина, по който възприемаме света. Да знаеш простия закон или уравнение, което ръководи една система не е достатъчно, за да предвидиш поведението й. И обратно, прекалено усложнените модели или поведение могат да произхождат не от прекалено сложни причини, а от хаотичното развитие на някой прост алгоритъм. В крайна сметка, математиката на хаоса предлага нов и задълбочен анализ на структурата на света, който ни заобикаля и в същото време повдига старите въпроси защо абстарктната математика е толкова невъобразимо ефективна при описването на света.

Нагоре